હોલ ઇફેક્ટ સેન્સર્સ: ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને વીજપ્રવાહના સમન્વયથી આધુનિક ઉપકરણોનું સંચાલન
૧૮૭૯માં એડવિન હોલ દ્વારા શોધાયેલી ભૌતિક ઘટના આજે સ્માર્ટફોનથી માંડીને ઓટોમોબાઇલ વાહનોમાં ચોક્કસ નિયંત્રણ અને સંવેદના આપતી પાયાની ટેકનોલોજી બની ગઈ છે.
અદૃશ્ય ચુંબકીય બળ અને વીજળીનો સંગમ
આધુનિક ઇલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણો અને સ્વચાલિત વાહનોમાં આપણને દેખાતા નથી પણ સતત કાર્યરત રહેતા સેન્સર પૈકી હોલ ઇફેક્ટ સેન્સર સૌથી મહત્વપૂર્ણ છે. કોઈપણ વાહનની ગતિ માપવી હોય, એન્જિનના ક્રેન્કશાફ્ટનું ચોક્કસ પરિભ્રમણ જાણવું હોય કે પછી લેપટોપનું ઢાંકણ બંધ થતાં જ સ્ક્રીન આપોઆપ બંધ કરવાની હોય, આ નાનકડી રચના વગર તે શક્ય નથી. ભૌતિકશાસ્ત્રના મૂળભૂત સિદ્ધાંત પર રચાયેલું આ સેન્સર કોઈ સીધા યાંત્રિક સંપર્ક (mechanical contact) વિના માત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરી નોંધીને વીજ સંકેતો પેદા કરે છે.
આ સમગ્ર પ્રક્રિયા પાછળ હોલ ઇફેક્ટ (Hall effect) નામની ભૌતિક ઘટના રહેલી છે. જ્યારે કોઈ વિદ્યુત વાહકમાંથી વીજપ્રવાહ પસાર થતો હોય અને તેના પર કાટખૂણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે, ત્યારે તે વાહકની બંને બાજુ વચ્ચે એક લંબરૂપ વોલ્ટેજ તફાવત પેદા થાય છે. આ વિશિષ્ટ વિદ્યુત દબાણને હોલ વોલ્ટેજ (Hall voltage) કહેવામાં આવે છે.
ઐતિહાસિક પૃષ્ઠભૂમિ અને એડવિન હોલની શોધ
આ ઘટનાની ઐતિહાસિક શરૂઆત ઓગણીસમી સદીના પૂર્વાર્ધમાં થઈ હતી. ૧૮૨૦ના દાયકામાં આન્દ્રે-મેરી એમ્પીયરે નિરીક્ષણ કર્યું હતું કે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા વાહક તાર પર એક યાંત્રિક બળ લાગે છે. ત્યારબાદ ૧૮૬૧-૧૮૬૨ના સમયગાળામાં જેમ્સ ક્લાર્ક મેક્સવેલે પોતાના 'ઓન ફિઝિકલ લાઇન્સ ઓફ ફોર્સ' શોધનિબંધમાં વિદ્યુતચુંબકત્વ માટે મજબૂત ગાણિતિક પાયો નાખ્યો હતો.
મેક્સવેલના સિદ્ધાંતોનો અભ્યાસ કરતી વખતે અમેરિકન ભૌતિકશાસ્ત્રી એડવિન હોલના મનમાં એક પ્રશ્ન ઊભો થયો. તેઓ જાણવા માંગતા હતા કે ચુંબકીય ક્ષેત્ર સીધું વાહક પદાર્થ પર બળ કરે છે કે પછી તેની અંદર વહેતા વીજપ્રવાહ પર? જો આ બળ માત્ર વહેતા પ્રવાહ પર લાગતું હોય, તો તેણે વીજપ્રવાહને વાહકની એક તરફ ધકેલવો જોઈએ, જેના પરિણામે એક માપી શકાય તેવો નાનો વોલ્ટેજ પેદા થવો જોઈએ.
- વીજપ્રવાહનું વહનવાહક પદાર્થમાંથી ઇલેક્ટ્રોન અથવા અન્ય ચાર્જ કેરિયર્સ નિયમિત દિશામાં ગતિ કરે છે.
- ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસરલંબરૂપ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉમેરાતાં ગતિમાન કણો પર લોરેન્ટ્ઝ બળ લાગુ થાય છે.
- કણોનું સ્થાનાંતરણબળની અસર હેઠળ કણો સીધા જવાને બદલે વાહકની એક સપાટી તરફ વળીને જમા થાય છે.
- વિદ્યુત ક્ષેત્રનું નિર્માણસામસામેની સપાટી પર ધન અને ઋણ વીજભાર અલગ થવાથી આંતરિક વિદ્યુત ક્ષેત્ર રચાય છે.
- સ્થિર હોલ વોલ્ટેજલોરેન્ટ્ઝ બળ અને વિદ્યુત બળ સંતુલિત થતાં એક સ્થિર વોલ્ટેજ તફાવત સ્થાપિત થાય છે.
વર્ષ ૧૮૭૯માં મેરીલેન્ડના બાલ્ટીમોર ખાતે આવેલી જોન્સ હોપકિન્સ યુનિવર્સિટીમાં પોતાની ડોક્ટરલ ડિગ્રી પર કામ કરતી વખતે એડવિન હોલે પ્રાયોગિક રીતે આ વોલ્ટેજ માપી બતાવ્યો. ઇલેક્ટ્રોનની શોધ થઈ તેના અઢાર વર્ષ પહેલાં કરાયેલો આ પ્રયોગ અત્યંત અદભુત હતો. તેમણે આ સંશોધન 'ઓન અ ન્યૂ એક્શન ઓફ ધ મેગ્નેટ ઓન ઇલેક્ટ્રિક કરન્ટ્સ' શીર્ષક હેઠળ પ્રકાશિત કર્યું હતું.
આ સિદ્ધાંત કેવી રીતે કાર્ય કરે છે: લોરેન્ટ્ઝ બળ અને ચાર્જ વિભાજન
કોઈપણ વાહક તારમાં વીજપ્રવાહ એટલે વાસ્તવમાં અસંખ્ય નાના વિદ્યુતભાર વાહકો (charge carriers) જેમ કે ઇલેક્ટ્રોન, હોલ્સ કે આયનોનું વહન. જ્યારે કોઈ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર હાજર ન હોય ત્યારે આ કણો અશુદ્ધિઓ કે ફોનોન્સ સાથે અથડાતાં અથડાતાં સામાન્ય રીતે સીધા માર્ગે ગતિ કરે છે.
પરંતુ જ્યારે વાહક પર કાટખૂણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગતિમાન કણો પર લોરેન્ટ્ઝ બળ (Lorentz force) લાગે છે. આ બળનું સૂત્ર વિદ્યુતભાર, કણોનો વેગ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના ગુણાકાર જેટલું હોય છે. આ બળને કારણે કણો સીધા જવાને બદલે વળાંક લે છે અને વાહકની એક ધાર તરફ જમા થવા લાગે છે.
એક બાજુ ઋણભાર જમા થવાથી તેની સામેની સપાટી પર ધનભાર ખુલ્લો પડે છે. વિદ્યુતભારનું આવું અસમાન વિતરણ એક આંતરિક વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઊભું કરે છે, જે લોરેન્ટ્ઝ બળનો વિરોધ કરે છે. સંતુલનની સ્થિતિમાં આ બંને બળો પરસ્પર રદ થાય છે અને જ્યાં સુધી પ્રવાહ વહેતો રહે ત્યાં સુધી એક સ્થિર હોલ વોલ્ટેજ જળવાઈ રહે છે.
| સંજ્ઞા | પરિમાણ / ભૌતિક રાશિ | અસર |
|---|---|---|
| VH | હોલ વોલ્ટેજ (Hall voltage) | પરિણામી વિદ્યુત દબાણ |
| RH | હોલ ગુણાંક (Hall coefficient) | પદાર્થ અને વાહક ઘનતા પર આધારિત |
| Ix | વીજપ્રવાહ (Electric current) | પ્રવાહ વધતાં વોલ્ટેજ વધે છે |
| Bz | ચુંબકીય ક્ષેત્ર (Magnetic field) | ક્ષેત્ર પ્રબળ બનતાં વોલ્ટેજ વધે છે |
| d | વાહકની જાડાઈ (Thickness) | જાડાઈ ઓછી હોય તો વોલ્ટેજ વધે છે |
ગણતરી અને પદાર્થ ગુણધર્મો
હોલ વોલ્ટેજનું ગાણિતિક મૂલ્ય વાહકના હોલ ગુણાંક (Hall coefficient), તેમાંથી વહેતા વીજપ્રવાહ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના ગુણાકારને વાહકની જાડાઈ વડે ભાગવાથી મળે છે. આ હોલ ગુણાંક એ પદાર્થનો વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે, જે વીજપ્રવાહ રચતા કણોની સંખ્યા, પ્રકાર અને તેમની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
વાહકની પહોળાઈ આ સમીકરણમાંથી આપોઆપ નીકળી જાય છે, જેથી વાહકની જાડાઈ જેટલી ઓછી હોય તેટલો હોલ વોલ્ટેજ વધુ સ્પષ્ટ મળે છે. આ જ કારણ છે કે પ્રયોગશાળાઓ અને સેન્સર ઉત્પાદનમાં અત્યંત પાતળી પટ્ટીઓ કે વેફરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
રસપ્રદ વાત એ છે કે વિદ્યુતભાર ધન હોય કે ઋણ, લોરેન્ટ્ઝ બળ તેમને એક જ દિશામાં વાળે છે. જોકે ઉત્પન્ન થતા વોલ્ટેજની ધ્રુવીયતા (polarity) ઉલટાઈ જાય છે. આ લાક્ષણિકતાને કારણે જ વિજ્ઞાન જગતને પ્રથમ વખત નક્કર પુરાવો મળ્યો હતો કે મોટાભાગની ધાતુઓમાં વિદ્યુતપ્રવાહ પ્રોટોન દ્વારા નહીં પરંતુ ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહે છે.
આધુનિક ઉપકરણો અને સેમિકન્ડક્ટરમાં મહત્વ
શુદ્ધ ધાતુઓમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા ખૂબ ઊંચી હોવાથી હોલ ગુણાંક ઓછો રહે છે, પરિણામે મળતો વોલ્ટેજ પણ ખૂબ નાનો હોય છે. પરંતુ સિલિકોન અને જર્મેનિયમ જેવા સેમિકન્ડક્ટર (semiconductor) પદાર્થોમાં ચાર્જ કેરિયરની સંખ્યા મર્યાદિત હોવાથી તેમાં પ્રમાણમાં ઘણો મોટો હોલ વોલ્ટેજ મેળવી શકાય છે. એન-ડોપ્ડ (N-doped) કે પી-ડોપ્ડ (P-doped) જર્મેનિયમ વેફર આ સિદ્ધાંતને અત્યંત સચોટ રીતે પ્રદર્શિત કરે છે.
આ સિદ્ધાંત આધારિત આધુનિક સેન્સર્સ આજે રોબોટિક્સ, મોબાઈલ ગેજેટ્સ અને ઔદ્યોગિક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓમાં અગ્રણી ભૂમિકા ભજવે છે. કોઈ યાંત્રિક ઘસારો ન થતો હોવાથી આ સેન્સરો ધૂળ, ભેજ કે કંપન વચ્ચે પણ વર્ષો સુધી સચોટ પરિણામ આપે છે, જે આજના ડિજિટલ યુગમાં અત્યંત અનિવાર્ય છે.
